京改版数学8年级上册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（???????）
A． B． C． D．
2、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）
A． B． C． D．
3、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（???????）
A．点D B．点C C．点B D．点A
4、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（?????）
A． B． C． D．
5、下列说法正确的是
A．的平方根是 B．的算术平方根是4
C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0
6、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（???????）
A．1 B． C． D．2
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（???????）
A．12 B．16 C．19 D．25
2、下列约分不正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）
A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ
4、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）???
A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PB
C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ
5、知：如图，点P在线段外，且，求证：点P在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法正确的是（???????）
A．作的平分线交于点C
B．过点P作于点C且
C．取中点C，连接
D．过点P作，垂足为C
6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论，正确的有（）
A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠C C．BD=CD D．AD⊥BC．
7、将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的有（???????）
A．DF平分∠BDE B．BC长为
C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周长等于BC的长．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，，，若，则线段长为______．
2、计算：＝_____．
3、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
4、若，则x与y关系是______．
5、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．
6、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____．
7、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
2、已知，求实数a，b的平方和的倒数．
3、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
(2)请仿照上述方法化简：；
(3)比较与的大小．
4、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
5、在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)．
6、如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰△ABC，要求点C在格点上．
（1）在图①