北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列算式正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
4、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（???????）
A． B． C． D．
6、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
7、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列说法中其中不正确的有（???????）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数
3、下面关于无理数的说法正确的是（???????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．无理数是无限不循环小数
C．无理数包括正无理数、零、负无理数 D．无理数都可以用数轴上的点来表示
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
2、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90o，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．
3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
4、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
5、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．
6、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
7、把的根号外因式移到根号内得____________．
8、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
9、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____．
10、如果的平方根是，则_________
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？
2、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．
3、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
4、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
5、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
6、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
-参考答案-
一、单选题