沪科版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2、若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，则a，b，c的大小关系是（）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
3、估算的值应在（）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
5、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）
A． B． C． D．
7、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）
A． B．0 C． D．1
8、下列二次根式中，化简后可以合并的是（）
A．和 B．和
C．和 D．和
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：＝_____，＝_____．
2、如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则______．
3、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为_____．
4、已知a、b满足，则的值为______．
5、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为__________．
6、如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，延长CP交OB于点D，以点P为圆心PD为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC＝6，PD＝10，则DE的长为_____．
7、已知一个n边形的每个外角都是45°，那么这个n边形的内角和是_________°．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
（1）
（2）．
2、，均为等腰直角三角形，，点E在AB上；
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
3、计算：
（1）
（2）
4、因式分解：．
5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）
（1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM；
（2）在图2中，若AC=AD，画出△ACD的边CD上的高AN．
6、计算：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．
【详解】
解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；
C、，是分式方程，故此选项不符合题意；
D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
2、D
【分析】
先分别化简各数，然后再进行比较即可．
【详解】
解：a=2021×2022-20212
=2021×（2022-2021）
=2021，
b=1013×1008﹣1012×1007
=（1012+1）（1007+1）-1012×1007
=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007
=1012+1007+1
=2020，
c
=
=
=
=，
∴2020c2021，
∴bca，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．
3、B
【分析】
被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案．
【详解】
解：，，，
，
，
在8和9之间，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能