京改版数学9年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、已知点都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是()
A． B． C． D．
3、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（???????）
A． B．
C． D．
4、当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（）
A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4
5、将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点C落在边上的点D，折痕为．已知，若以点B、D、F为顶点的三角形与相似，那么的长度是（???????）
A．2 B．或2 C． D．或2
6、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（???????）
A．10 B．24 C．48 D．50
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论不正确的是（）
A．sinA= B．tanA= C．cosB= D．tanB=
2、如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（??????????）
A． B．∠B=∠ADE
C． D．∠C=∠AED
3、和符合下列条件，其中使与相似的是（?????）
A．
B．
C．
D．
4、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）
A． B．C． D．
5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
6、如图，，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，不正确的是（????????）
A． B．
C． D．
7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论中正确的有（）
A．abc＞0 B．3a+c＜0 C．a+b≥am2+bm D．a﹣b+c＞0 E．若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是____cm．
2、中，，，，则边的长为_______．
3、若，则________．
4、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．
5、已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足__．
6、如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________．
7、如图，，点在上，与交于点，，，则的长为．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．
2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2，tan∠AOC=1．
(1)求反比例函数解析式；
(2)点P（a，0）是x轴上一动点，求|PC-PD|最大时a的值；
(3)连接CA，在反比例函数图象上是否存在点M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN为矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
3、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过?ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；
（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？