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2015年初中毕业升学考试（云南昆明卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是（）
A．﹣0.4 B．0.6 C．1 D．﹣2
2．我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数和众数分别是（????）
A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3
3．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边，若，则等于（????）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（??）．
A． B． C． D．
7．下列命题中，正确的是（????）
A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等
C．正五边形的外角和为 D．直角三角形是轴对称图形
8．如图，点A．B在反比例函数y=的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a（a＜0），若S△AOB=3，则k的值为（）
??
A．5 B．-5 C．4 D．-4
二、填空题
9．当x时，在实数范围内有意义．
10．据报道，全省将有近15万人参加2018年省公务员录用考试笔试，数字15万用科学记数法表示为：．
11．如图，在四边形中，，，连接对角线，，，若点为的中点，点为的中点，连接，则的长为．
12．计算＝．
13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．请写出二个满足题意的的值为．
14．如图，矩形中，，．动点E在边上，以点E为圆心，以为半径作弧，点G是弧上一动点．
（1）如图①，若点E与点A重合，且点F在上，当与弧相切于点G时，则的值是；
（2）如图②，若连结，，分别取、的中点P、Q，连接，M为的中点，则CM的最小值为．
??
三、解答题
15．计算
(1)计算
(2)先化简再求值：，其中x＝．
(3)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16．小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点O，连接，并分别延长至点B，点D，使，，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点D，使，过点D作的平行线，延长至点F，连接，测得，请求出池塘宽度．
17．我们可以通过类比联想、引申拓展研究典型题目，以达到触类旁通的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E，F分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由．
??
(1)思路梳理
如图1，把绕点A逆时针旋转至，易知
∴．
∵四边形是正方形，，
∴，点F，D，G共线；
，
易得______（????），得．
(2)类比引申
如图2，四边形中，，点E，F分别在边上，．若都不是直角，则当与满足等量关系______时，仍有．
(3)联想拓展
如图3，在中，，点D，E均在边上，且．
猜想应满足的等量关系，并写出推理过程．
18．为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．全校共有100名学生选择了课程，为了解选课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．
(1)根据题中信息，估计该校共有人，选课程学生成绩在的有人．
(2)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选课程或的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
19．甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有个红球和个白球（编号分别为红1、红、白1、白），除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如表）
甲超市：
球
两红
--红一白
两白
礼金券(元)
乙超市：
球
两红
--红一白
两白
礼金券(元)
（1）列举出一次摸奖时两球的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
20．