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2015年初中毕业升学考试（云南卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（??）
A．3 B． C．-3 D．
2．不等式的非负整数解的个数为（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图所示的几何体的主视图、左视图或俯视图中，含有矩形的几何体共有（??）
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．中国人民解放军海军山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，该舰的满载排水量为67500吨，数字67500用科学记数法表示为（）
A．67.5×104 B．6.75×104 C．0.675×105 D．6.75×105
5．如图，这是张亮同学的小测试卷，他应该得的分数是（????）
A．40 B．60 C．80 D．100
6．方程2x2－4x＋2＝0根的情况是（????）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法确定
7．在一次女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（）
A．14和2 B．14.5和1.75 C．14和1.75 D．15和2
8．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的扇形的面积为（）.
A．6π B．4π C．2π D．π
二、填空题
9．把多项式因式分解的结果是．
10．的绝对值是；二次根式中字母x的取值范围是．
11．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图．若，，则．
12．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价7折出售，那么每台的实际售价为元．
13．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是．
14．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则．
三、解答题
15．解方程与计算：
(1)解方程：
(2)先化简，再求值：，其中．
16．(1)如图1，在等腰中，，，点，，，其中，求，之间的数量关系；
(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限作等腰直角，求点的坐标．
17．某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活动，共设道选择题，各题分值相同，每题必答、下表记录了其中4个参赛者的得分情况，
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
0
B
1
C
D
根据表格解答下列问题
(1)参赛者C答对了道题，所得分数为___________分．
(2)参赛者D得了分，列方程解出他答对了几道题．
(3)参赛者E说他得了分，你认为可能吗？为什么？
18．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：
(1)当时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；
(2)求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
19．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝20米，AE＝30米．
(1)求点B距水平面AE的高度BH；
(2)求广告牌CD的高度．
20．为迎接党的二十大胜利召开，某中学将举行“唱支红歌给党听”合唱展演活动。为确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共抽样调查了名学生，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；
(2)请将图②补充完整；
(3)在此次调查活动中，甲乙两名同学都参与了抽样调查，请用树状图或列表法求出两人喜欢同一首歌曲的概率．
21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，