京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、（）
A． B．4 C． D．
2、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（???????）
A． B． C． D．
3、两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（???????）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
5、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
6、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（???????）
A．8 B．10 C．11 D．13
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（???????）
A． B． C． D．
2、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）???
A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PB
C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ
3、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（???????）
A． B．
C．与互余的角有两个 D．O是的中点
4、下列图形中轴对称图形有（?????）
A．角 B．两相交直线 C．圆 D．正方形
5、下列运算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
6、下列命题中，真命题是（???????）
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
7、下列等式不成立的是（????????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a，b上．若，，则__________．
2、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
3、方程的解是______．
4、计算的结果是_____．
5、已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为__________．
6、已知，则的值是_____________．
7、若，则x与y关系是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
(2)请仿照上述方法化简：；
(3)比较与的大小．
2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的长．
3、如图，在中，．点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接．
（1）的形状为______；
（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点落在边上时，若，请直接写出的长．
4、计算：
（1）（）3÷?（）2
（2）（）÷
5、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
6、如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的乘