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2015年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两数满足下列条件：①a面上的数与它对面的数互为倒数；②b面上的数等于它对面的数的绝对值；③c面上的数与它对面的数互为相反数．下列选项正确的是（????）
??
A． B． C． D．
2．从正面看第3题图，得到的图形是
A． B． C． D．
3．等于()
A．0 B． C． D．
4．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（???）
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元 B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元 D．这组数据的众数是5个
5．下列命题是假命题的有（????）
①在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；
②内错角相等；
③相等的角是对顶角；
④两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（????）
A．6 B．7 C．9 D．12
7．如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（）
A． B． C． D．
8．成立的条件是(????)．
A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
9．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
…
…
…
…
从上表可知，下列说法：
①抛物线与轴的一个交点为；
②函数的最大值为；
③抛物线的对称轴是
④在对称轴左侧，随增大而增大．
其中正确的是（??）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
10．如图，是的直径，C，D是上的两个点，将沿弦折叠，圆弧恰好与弦，分别相切于点E，B．若，则弦的长是（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：（用“”，“”或“=”填空）．
12．如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．
13．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少销量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．
（1）若涨价为元，则每天的销量为件；（用含的代数式表示）
（2）若使每天获得700元的利润，售价应为元．
14．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．
15．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是．
16．如图，直线l的函数表达式为，过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；……，按此作法进行下去，则点的坐标为．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛本次比赛历时天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛个项目共有个学校和单位的名中小学生参赛某中学为了解学生对个项目（：百米定向，：专线定向，：短距离赛，：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
??
(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：
(2)若全校有名学生，请估计喜欢（专线定向）的学生有多少名？
20．俄乌战争仍在继续，人们对各种军用装备倍感兴趣，某商家购进坦