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2015年初中毕业升学考试（陕西卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式的计算中不正确的个数是()．
①100÷10－1＝10；?????????
②；
③(a－b)2＝a2－b2；?????????
④，
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，该几何体的左视图是（????）
A． B．
C． D．
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中错误的是（????）
A． B． C． D．
4．下列命题中，真命题是(???)
A．相等的角是直角
B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．两直线平行，同位角互补
D．互补的两个角不能都是锐角
5．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()
A．(－4，16) B．(3，6) C．(－1，－1) D．(4，6)
6．如图，为的直径，弦于点，于点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
7．不等式组的整数解有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．将直线沿轴向上平移6个单位长度，若关于原点的对称点落在平移后的直线上，则的值为（???）
A．12 B． C． D．4
9．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连结．若，，则的长是（????）
??
A．5 B．10 C．12 D．13
10．关于二次函数，下列说法正确的是（????）
A．图象的对称轴在轴的右侧
B．图象与轴的交点坐标为
C．图象与轴的交点坐标为和
D．时，随的增大而增大
二、填空题
11．的绝对值是．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12．小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为m．（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）
13．如图，点分别是反比例函数和图象上的点，轴，点P为y轴上动点，连接，若的面积为2，则k的值为．
??
14．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是cm．
三、解答题
15．一个粮库至8月31日存粮112吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
数量（吨）
(1)至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
(2)9月1日至9月7日共进出粮食多少吨？
16．计算与解分式方程：（1）（2）
17．如图，在直线上找一点C点，使．（不写作法，保留作图痕迹）
18．小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图
学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图???家长对“中学生不穿校服”的态度统计图
（1）求参加这次调查的家长人数；
（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；
（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．
19．综合与实践
【问题情境】
已知，点P为一动点，和都不经过点P，探索与的数量关系．
【探究实践】
（1）在图1中，已知，，小亮的思路是：过点P作，请你按照小亮的思路，求出的度数为_______；
【拓展应用】
（2）在图2中，若，求的度数；
（3）在图3中，过点P作直线，试探究与，的数量关系，并说明理由．
20．如图，数学活动课上；为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为多少米？
21．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；
（2）现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润为10