北师大版9年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（???????）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
2、图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，O为AE，DF的交点，S△ABC＝8，则S菱形ADEF＝（）
A．4 B．4 C．4 D．4
3、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
4、若一元二次方程的两根为，，则的值是（???????）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
5、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（）
A． B． C． D．
7、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列方程中是一元二次方程的有（????????）
A．
B．
C．
D．
E．
F．
2、如果，是一元二次方程的两个根，那么的值是（???????），的值是（???????）
A． B．4 C． D．2
3、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．
2、在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，添加一个条件________，即可判定该四边形是菱形．
3、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
4、布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是__________．
5、如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为________．
6、有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
7、如图，四边形、是正方形，点、分别在、上，连接，过点作，交于点，若，，则________．
8、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．
9、一个正方形的面积为，则它的对角线长为________．
10、从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知关于x的一元二次方程x2+x＝k．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）当k＝6时，求方程的实数根．
2、某种病毒传播非常快，如果1人被感染，经过2轮感染后就会有81人被感染．
(1)每轮感染中平均1人会感染几人？
(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？
3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
4、学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有、、