京改版数学8年级上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（???????）
A．8 B．10 C．11 D．13
2、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（???）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（??????????）个螺栓
A．1 B．2
C．3 D．4
4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）
A． B． C． D．
5、如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（???????）．
A．65° B．70° C．75° D．85°
6、关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．2
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（?????）
A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，1
2、下列命题中是假命题的有（???????）
A．形状相同的两个三角形是全等形；
B．在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
C．全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等
D．如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
3、如图，在中，边上的高不是（?????）
A． B． C． D．
4、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中正确的是（??????????）
A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB
C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形
5、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）???
A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PB
C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ
6、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（???????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：______．
2、若，则的值等于_______．
3、如图，BH是钝角三角形ABC的高，AD是角平分线，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面积为12，则AD=_____．
4、如图，的度数为___________．
5、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
6、我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______．
7、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．
（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．
（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
2、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
3、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块