沪科版8年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（）
A． B． C． D．
3、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）
八年级学生人数
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
300
75
12
135
78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
5、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形
A．四 B．五 C．六 D．七
6、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）
A．22 B．24 C．48 D．44
7、估算的结果最接近的整数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产800千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是______．
2、计算：＝___．
3、如图，中，，点D为外一点，且，垂足为D，连接，交于E，若，则的度数为________．
4、如果有意义，那么x的取值范围是___．
5、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形B的面积为___________．
6、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．
7、的有理化因式是___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在中，点D为AC上一点，且，过C作，交AB于点E，垂足为点F．
（1）若，，求CD的长；
（2）若，求证：．
2、解下列方程：
（1）；
（2）．
3、计算：．
4、如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
5、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
6、计算：
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值．
【详解】
解：∵大正方形边长为3，小正方形边长为1，
∴大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，
∴一个直角三角形的面积是(9-1)÷4=2，
又∵一个直角三角形的面积是ab=2，
∴ab=4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
2、A
【分析】
连接OD，BD，作OH⊥CD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出