京改版数学9年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，三角形ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（）
A．1 B． C． D．2
2、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
A．4米 B．5米 C．2米 D．7米
3、向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）
A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒
4、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
5、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（）
A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．
6、已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（）
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…
A．a＜0
B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间
C．2a+b＞0
D．若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：以下结论正确的是（???????）
x
…
﹣3
﹣2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
A．抛物线的顶点坐标为（1，﹣9）；
B．与y轴的交点坐标为（0，﹣8）；
C．与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（2，0）；
D．当x=﹣1时，对应的函数值y为﹣5．
2、如果α、β都是锐角，下面式子中不正确的是（???????）
A．sin(α+β)=sinα+sinβ B．cos(α+β)=时，α+β=60°
C．若α≥β时，则cosα≥cosβ D．若cosαsinβ，则α+β90°
3、如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（?????）
A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论不正确的是（）
A．sinA= B．tanA= C．cosB= D．tanB=
5、具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（???）
A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形
C．有一个角为100°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形
6、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）
A． B． C． D．
7、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，对于下列结论：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
m
3
…
①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的两根为0和2；④当时，x的取值范围是或．正确的是（???????）A．① B．② C．③ D．④
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是______．
2、如图，在中，，，，是斜边上方一点，连接，点是的中点，垂直平分，交于点，连接，交于点，当为直角三角形时，线段的长为________．
3、若，则________．
4、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的