华东师大版8年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）
A．20 B．18 C．17 D．15
2、下列关于的叙述，正确的是（）
A．若，则是矩形 B．若，则是正方形
C．若，则是菱形 D．若，则是正方形
3、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（）
A． B．
C． D．
4、如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
5、关于一次函数，下列结论不正确的是（）
A．图象与直线平行
B．图象与轴的交点坐标是
C．随自变量的增大而减小
D．图象经过第二、三、四象限
6、下列函数中，属于正比例函数的是（）
A． B． C． D．
7、甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发xmin后距离A地的路程为ykm．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25
8、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）．
分数
25
26
27
28
29
30
人数
3
5
10
14
12
6
A．该组数据的众数是28分 B．该组数据的平均数是28分
C．该组数据的中位数是28分 D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知点A（2，0），B（-2，0），点P（0，t）是y轴上一动点，
（1）当△ABP成为等边三角形时，点P的坐标为________．
（2）若∠APB＜45°，则t的取值范围为_______．
2、如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠OBC=62°，则∠DAC为____°．
3、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移_________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移_________个单位长度．
4、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为______．
5、若有意义，则实数的取值范围是__．
6、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．
7、方差：各数据与它们的平均数的差的平方的_______________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、己知△ABC和△ADE均为等边三角形，点F、D分别在AC、BC上，AF=CD，连接BF、EF．
(1)如图1，求证：四边形为平行四边形；
(2)如图2，延长交于点H，连接，请直接写出图2中所有长度等于的线段．（不包括本身）
2、在平面直角坐标系xOy中，将点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为．即：如果，那么；如果，那么．例如：点的“相对轴距”．
(1)点的“相对轴距”______；
(2)请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形；
(3)已知点，，，点M，N是内部（含边界）的任意两点．
①直接写出点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围；
②将向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围．
3、某地区现有荔枝树24000棵，计划今后每年栽荔枝树3000棵．
(1)试写出荔枝树棵数y与年数x之间的函数关系式；
(2)求当时，y