京改版数学8年级上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列说法中，正确的是(???????)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．正实数包括正有理数和正无理数
D．实数可以分为正实数和负实数两类
2、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107
3、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
4、使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
5、下列各式是最简二次根式的是（?????）
A． B． C． D．
6、在四个实数，0，，中，最小的实数是（???????）
A． B．0 C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列等式不成立的是（????????）
A． B． C． D．
2、如果方程有增根，则它的增根可能为（???????）
A．x=1 B．x=-1 C．x=0 D．x=3
3、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
4、下列运算不正确的是（?????）
A．+= B．2+=2
C．3-=2 D．=-
5、如果，那么下列等式正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
7、下列变形不正确的是（????????????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
3、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
4、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
5、若方程的解与方程的解相同，则________．
6、请写一个比小的无理数.答:____．
7、计算：=______；×÷=______.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、解分式方程：
2、把下列各式填入相应的括号内:
???－2a，，，，，，
整式集合：{??????????????????????????????????????…}；
分式集合：{??????????????????????????????????????…}
3、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
4、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
5、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
6、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的概念即可判断
【详解】
解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；
（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；
（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；
故选C．
【考点】
本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．
2、B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000823=8.23×10-7．
故选B．