京改版数学9年级上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（???????）
A．10 B．24 C．48 D．50
2、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（???????）
A． B．
C． D．
3、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(???????)
A．4 B．3 C．2 D．1
4、若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（）
A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±1
5、函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）
A． B．
C． D．
6、抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，CD=2，BC=6，点P是边BC上的动点，若△ABP与△CDP相似，则BP=(????????????)
A．3.6
B．
C．
D．2.4
2、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论中正确的是（?????）???
A．△ABG∽△FDG B．HD平分∠EHG C．AG⊥BE
D．S△HDG：S△HBG=tan∠DAG E．线段DH的最小值是2﹣2
3、如图，，下列线段比值等于的是（???????）
A． B． C． D．
4、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的为（???????）
A．① B．② C．③ D．④
5、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则下列各式中，不正确的是（）
A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．以上都不对
6、△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′相似的是（????????）
A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3
C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3
D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，A′C′=，B′C′=
7、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．
2、如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝__．
3、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．
4、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．
5、已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．
6、如图所示，在中，，，．
（1）如图1，四边形为的内接正方形，则正方形的边长为_________；
（2）如图2，若内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于，则正方形的边长为_________．
7、图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽AB?1.2厘米，托架斜面长BD?6厘米，它有C到F共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，