沪科版8年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x2﹣x＝x2+3 B．
C．x2＝﹣1 D．
3、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（）
A．3 B．1 C．1或 D．或3
4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）
A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h
6、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）
A． B． C． D．
7、估计的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
8、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）
八年级学生人数
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
300
75
12
135
78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．
2、平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，∠ADC的平分线交BC边于点F，AB=5，EF=1，则BC=______．
3、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是______．
4、计算：（）2+1=___．
5、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为___．
6、设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．
7、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图①，是四边形ABCD的一个外角，，，点F在CD的延长线上，，，垂足为G．
（1）求证：
①DC平分；
②．
（2）如图②，若，，．
①求的度数；
②直接写出四边形ABCF的面积．
2、解下列方程：
（1）；
（2）．
3、计算：．
4、先化简，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．
5、用适当的方法解下列方程：
（1）x2－2x＝3；
（2）5x2＋2x－1＝0；
（3）（x－1）2＝（2－3x）2．
6、（1）解方程：．
（2）阅读下列材料，并完成相应任务．
三国时期的数学家赵爽在其所落的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：
将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形．图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，
可得新方程：，
∵表示边长，
∴．
∴．
任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是______；
A．分类讨论思想B．数形结合思想C．演绎思想D．公理化思想
②用配方法解方程：．
任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是______．（写出一条即可）
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解．
【详解】
解：由题意得：所列方程为，
故选B．
【