冀教版七年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）
C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）
2、在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，在中，，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
4、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）
A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°
5、已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（）
A．－3 B．－1 C．－ D．
6、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
7、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
8、在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：设两因数分别为a和b，写出蕴含其中道理的整式运算（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______．
2、下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
3、已知，则________．
4、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为___．
5、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．
6、把多项式－27分解因式的结果是________．
7、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．
（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；
（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．
(1)求∠AFB的度数；
(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数．
2、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元．如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：
方案一
铅笔和橡皮都按批发价购买；
方案二
铅笔和橡皮都按零售价购买，总费用打m折．
若根据方案一购买，共需支付144元．
(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？
(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值．
3、如图，，，，，与相交于点．
(1)求证：；
(2)求的度数．
4、（1）如图1，BO、CO分别是中和的平分线，则与的关系是______（直接写出结论）；
（2）如图2，BO、CO分别是两个外角和的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．
（3）如图3，BO、CO分别是一个内角和一个外角的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．
（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，猜想的大小是否变化？请证明你的猜想．
5、在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”