冀教版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）
A．① B．② C．③ D．①或③
2、如图所示的几何体的主视图是（）
A． B．
C． D．
3、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
4、在抛物线的图象上有三个点，，，则、、的大小关系为（）
A． B． C． D．
5、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，中，，正方形的顶点、分别在、边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）
A． B．
C． D．
7、将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）
A． B． C． D．
8、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
9、抛物线3的顶点到轴的距离为（）
A． B． C．2 D．3
10、若二次函数y=-x2+mx在-2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（）
A．或6 B．或6 C．或6 D．或
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm2．
2、如图，有一圆柱，其高为14cm，它的底面周长为10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿2cm，则蚂蚁经过的最短路程为________．
3、圆锥的底面周长为3，母线长为5cm，该圆锥侧面展开扇形的圆心角是________°．
4、已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为__________．
5、已知二次函数的图象经过点，那么a的值为_____．
6、如图，在平面直角坐标系中，，，且AC在x轴上，O为AC的中点．若抛物线与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是______．
7、若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________．
8、二次函数的图象的顶点坐标为______．
9、已知点A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函数y＝﹣x2+4的图像上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）
10、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
125
153
250
投中频率
0.56
0.60
0.52
0.52
0.50
0.51
0.50
这名球员投篮一次，投篮的概率约是____（结果保留小数点后一位）．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知二次函数的图像经过点（1，4）和点（2，3）．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求该二次函数图像的顶点坐标．
(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
2、已知函数（为常数）．
(1)若图象经过点，判断图象经过点吗？请说明理由；
(2)设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的关系式；
(3)若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．
3、如图，在中，，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画．
(1)求证：AB是的切线；
(2)若，，求的半径．
4、一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多