京改版数学9年级上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（）
A．4 B．6 C．7 D．8
3、已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（???????）
A．1 B． C．2 D．4
5、点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
6、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）
A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1
C．图形C3的周长大于2π
D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π
2、下列多边形中，一定不相似的是（????????）
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子不成立的是（）
A．sinA＝sinB B．cosA＝cosB C．tanA＝tanB D．cotA＝tanB
4、如图，在菱形中，按以下步骤作图：
①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，；
②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接．
则下列说法正确的是（???????）
A． B．
C．若，则 D．
5、二次函数y=a+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）
A．抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；
B．4a+c＞2b；
C．4a+b=0；
D．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
6、如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（?????）
A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED
7、如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，，点在上，与交于点，，，则的长为．
2、抛物线的开口方向向______．
3、如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________．
4、如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米．
5、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为________.（结果保留2个有效数字）
6、如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压______．
7、如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B，，连接OA，OB，若的面积为6，则_________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，，，于点E，于点F．
（1）求证：；
（2）已知，求的值．
2、如图