京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（???????）
A．1 B．2 C．7 D．8
2、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（???????）
A．3 B． C．8 D．3或
3、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（???????）
A． B． C． D．
4、下列计算中，结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
5、四个数0，1，中，无理数的是（）
A． B．1 C． D．0
6、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（???????）
A．1 B． C． D．2
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列分式变形正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列说法中不正确的是（）
A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
3、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，，则顶点C的坐标可能是（???????）
A． B． C． D．
4、下列说法中不正确的有（??????????）
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根 D．是17的平方根
5、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（?????）
A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，1
6、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点G．下列结论正确的为（???????）
A．垂直平分 B．平分
C．平分 D．当为时，是等边三角形
7、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（???????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
2、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
3、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
4、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是______条．
5、如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a，b上．若，，则__________．
6、请写一个比小的无理数.答:____．
7、已知，则的值是_____________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；
（2）化简：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．
2、观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；
（2）猜想并写出第n个等式：_________；
（3）请证明猜想的正确性．
3、计算：
（1）
（2）
4、先化简，再求值：，其中．
5、计算：
（1）
（2）
6、（1）因式分解：；
（2）解方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，，从而可得，，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案．
【详解】
解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，
在中，，即，
在中，，即，
所以，，
在中，，
所以，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【考点】
本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论．
【详解】
当5是直角边时，则第三边=；
当5是斜边时，则第三边=．
综上所述，第三边的长是或3．
故选D．
【考点】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
3、B
【解析