北师大版9年级数学上册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）
A．m＜1 B．m＜1且m≠-1
C．m＞1 D．-1＜m＜1
3、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）
A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG
4、若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（???????）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
5、如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为(?????)
A． B． C． D．
6、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）
A．（0，4） B．（0，5）
C．（0，3） D．（0，2）
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论正确的是（???????）
A．CD是⊙O的切线 B．CO⊥DB
C．△EDA∽△EBD D．
2、如图，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF，BF.下列结论正确的是(?????)
A．∠ABC=2∠ABF B．EF=BF
C．S四边形DEBC=2S△EFB D．∠CFE=4∠DEF
3、如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（???）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB
4、如图，四边形ABCD为菱形，BFAC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点
5、如图，将绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得，连结EF交AB于H，则下列结论正确的是（????????）
A．AE⊥AF B．EF∶AF=∶1
C．AF2=FH·FE D．FB∶FC=HB∶EC
6、有下列四个命题，其中不正确的为（???????）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直的四边形是正方形
D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.
2、已知，则的值为_____．
3、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
4、若，则________．
5、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．
6、若m，n是关于x的方程x2-3x-3＝0的两根，则代数式m2+n2-2mn＝_____．
7、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知：a：b：c＝3：4：5
（1）求代数式的值；
（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．
2、解方程
（1）2x2﹣4x﹣1＝0??????????
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
3、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.