北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
2、计算=(???????)
A． B． C． D．
3、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
4、在△ABC中，，那么△ABC是（?????）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5、若，则x的值等于（???????）
A．4 B． C．2 D．
6、下列算式正确的是（）
A． B． C． D．
7、已知点P(2021，﹣2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（???????）
A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)
C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图，轴，下列说法正确的是（???????）
A．点A与点D的纵坐标相同 B．点C与点D的横坐标相同
C．点B与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同
2、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列各数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
2、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
3、（﹣2）3的立方根为______．
4、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．
5、若点与点关于轴对称，则值是________．
6、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
7、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
8、若，则_________．
9、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
10、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：．
2、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
3、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
4、已知，求的值．
5、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
6、计算
??????????????????
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据无理数的估算进行大小比较．
【详解】
解：∵，
又∵，
∴
故选：C．
【考点】
本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.
【详解】
解：,
故选C.
【考点】
本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.
3、A
【解析】
【分析】
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．