京改版数学9年级上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
2、如图，已知中，，则的值为（???????）
A． B． C． D．
3、已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（???????）
A．1 B． C．2 D．4
4、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（???????）
A． B． C． D．
6、对于反比例函数，下列说法错误的是（???????）
A．它的图像在第一、三象限
B．它的函数值y随x的增大而减小
C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是
D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论不正确的是（）
A．sinA= B．tanA= C．cosB= D．tanB=
2、季是呼吸道疾病多发的季节，为预防病毒的传播，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．空气中的含药量低于时对身体无害．则下列选项正确的是（???????）
A．药物释放过程中，y与t的函数表达式是
B．药物的释放过程需要2h
C．从开始消毒，6h后空气中的含药量低于
D．空气中含药量不低于的时长为6h
3、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）
A． B．
C． D．时，方程有解
4、和符合下列条件，其中使与相似的是（?????）
A．
B．
C．
D．
5、已知二次函数y＝（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝的图象不可能是（）
A． B．
C． D．
6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
7、如图，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，不能判定DE∥BC的是（???????）．
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为___．
2、若，则________．
3、如图，D是的边BC上一点，，，．如果的面积为15，那么的面积为______．
4、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．
5、如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结.若的面积与的面积相等，则的值是_____.
6、已知函数y的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为_____．
7、如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．
（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）
（2）如果图