冀教版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如果，那么代数式的值为（）
A． B． C．6 D．8
2、下列计算正确的是（）
A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3
3、如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（）
A． B．
C． D．
4、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab
5、若，则的值是（）
A．1 B． C．2 D．
6、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
7、若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（）
A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算
8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对_____道题．
2、一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．
3、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．
4、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．
（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；
（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．
5、将科学记数法表示为_____．
6、如图，直线，相交于点，，则__°．
7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、分解因式：
（1）；
（2）；
（3）计算：；
（4）．
2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
3、（1）如图1，BO、CO分别是中和的平分线，则与的关系是______（直接写出结论）；
（2）如图2，BO、CO分别是两个外角和的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．
（3）如图3，BO、CO分别是一个内角和一个外角的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．
（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，猜想的大小是否变化？请证明你的猜想．
4、已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．
(1)若，则_________
(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．
(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．
5、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元
(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；
(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件