京改版数学8年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列说法中，正确的是(???????)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．正实数包括正有理数和正无理数
D．实数可以分为正实数和负实数两类
2、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列式子：，，，，，其中分式有（?????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、计算的结果是（）
A． B． C． D．
5、化简的结果为（???????）
A． B． C． D．
6、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()
A． B． C．± D．±
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
2、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列分式变形不正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列分式变形不正确的是（）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
5、下列数中不是无理数的是（???????）
A． B． C．0D．
6、下列等式不成立的是（???????）
A． B． C． D．
7、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．
2、分式的值比分式的值大3，则x为______．
3、给出表格：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
0.1
1
10
100
利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）
4、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．
5、若，则_________．
6、（1）________；??????????????????????????????（2）________；
（3）________；????????????????????????????????（4）________．
7、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
2、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．
3、计算
??????????????????
4、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
5、（1）约分：
（2）化简：
（3）先化简，再求值：，其中．
6、观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：__________；
（2）写出你猜想的第n个等式：___________(用含n的等式表示)，并证明．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的概念即可判断
【详解】
解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；
（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；
（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；
故选C．
【考点】
本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．
2、D
【解析】
【分析】
A.根据同类二次根式的定义解题；
B.根据二次根式的乘法法则解题；
C.根据完全平方公式解题；
D.幂的乘方解题．
【详解】
解：A.