冀教版7年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如果，那么代数式的值为（）
A． B． C．6 D．8
3、2021年12月9日备受疗目的中国空间站第一课“天宫课堂”，通过架设在太空3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
4、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（）
A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.00056
5、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B
C．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4
7、下列各式中，不正确的是（）
A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a?a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2
8、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如图②是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（）
A．a（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）
B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）
C．am＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）
D．ab＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得AB的长，从而解得x．根据此法，图中正方形ABCD的面积为________，方程可化为________．
2、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．
3、把多项式a3﹣9ab2分解因式的结果是_____．
4、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．
（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；
（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．
5、计算：=______．
6、为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为_____．（利润率）
7、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打______折．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解不等式组x?12
2、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来
3、解下列方程组
(1)x?2y=1①
(2)（加减消元法）
4、（1）计算：
（2）因式分解：
5、解方程组
6、如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．
(1)作直线AB；
(2)作射线PA，PB，用量角器测量______°．
(3)利用网格过点A作PB的平行线AC；
(4)过点P画于点D；
(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PD中，PD的长度最短．理由：______．
7、如图，AD//BC，的平分线交于点，交的延长线于点，．
求证：．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD//BC，
（理由：）．
平分，
．
．
，
，
（理由：）．
（理由：）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】
解：代数式是一个完全平方式，
则
故选D
【点睛】
本题考查