北师大版9年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）
A．（0，4） B．（0，5）
C．（0，3） D．（0，2）
2、已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（）
A．1 B． C． D．
3、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（???????）
A． B． C． D．
4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(????????)
A．AB?+BC?=AC? B．AB=AD
C．OA=OD D．∠ABC+∠ADC=180°
5、关于的一元二次方程的两根应为（?????）
A． B．， C． D．
6、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC?CF=2HE．其中正确的结论有(???????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法正确的是（）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
3、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论中正确的有（????????）
A．AE=BF； B．AE⊥BF；
C．AO=OE； D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．
2、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．
3、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
4、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．
5、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．
6、若正方形的对角线的长为4，则该正方形的面积为_________．
7、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．
8、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．
9、如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________．
10、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，AD是△ABC的中线，过点A、B分别作BC、AD的平行线，两平行线相交于点E．
(1)求证：AE=CD；
(2)当AB、AC满足什么条件时，
①四边形AEBD是矩形？请说明理由；
②四边形AEBD是菱形？请说明理由；
③四边形AEBD是正方