华东师大版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（）
A．6 B．12 C．24 D．48
2、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）
A．20 B．18 C．17 D．15
3、已知是一次函数，则m的值是（）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
4、如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则?ABCD的周长为（）
A．8 B．10 C．16 D．20
5、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（）
A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3
6、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（）
A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米
C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米
7、将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（）
A．55° B．70° C．110° D．60°
8、下列关于的叙述，正确的是（）
A．若，则是矩形 B．若，则是正方形
C．若，则是菱形 D．若，则是正方形
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__．
2、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么的值为_________．
3、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式___．
4、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为_____．
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．若矩形PMON的面积为3，则m的值为______．
6、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，，，则它的面积为______cm2．
7、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知直线经过点，，并与y轴交于点D．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)直线与y轴交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
2、先化简，再求值：，其中x与2，3构成等腰三角形．
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，交BD于点F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．
(1)求矩形ABCD的面积；
(2)求证：OE＝FE．
4、如图，在平面直角坐标系中，己知，，四边形是正方形．
(1)写出C，D两点坐标；
(2)将正方形绕O点逆时针旋转后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？
5、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下：
(1)绘制函数图象．
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中______；
x
…
0
1
2
…
y
…
3
2
m
…
②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．
(2)探究函数性质．
判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）．
①函数值y随x的增大而减小；（