京改版数学9年级上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
2、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是()
A． B． C． D．
3、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（）
A． B．
C． D．
4、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当时，y的值随x值的增大而增大
5、如图所示，双曲线y＝上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（???????）
A． B． C．2 D．2
6、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（???）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．若关于x的方程有实数根，则
D．若和是抛物线上的两点，则当时，
2、如图，正方形ABCD，点E在边AB上，且AE:EB=2:3，过点A作DE的垂线，垂足为I，交BC于点F，交BD于点H，延长DC至G，使CG=DC，连接GI，EH．下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（??????????）
A． B．∠B=∠ADE
C． D．∠C=∠AED
4、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线．则下面四个结论中正确的有（）
A．DE=1 B．AB边上的高为
C．△CDE∽△CAB D．△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4
5、如图，△ABC中，P为AB上点，在下列四个条件中能确定△APC和△ACB相似的是（???????）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．∠CAP＝∠BAC D．
6、已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法正确的是（???????）
A．ad=bc B． C． D．
7、如图，AB是的直径，C是上一点，E是△ABC的内心，，延长BE交于点F，连接CF，AF．则下列结论正确的是（???????）
A． B．
C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，则
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
2、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．
3、已知＝，则＝________．
4、举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．
5、二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．
6、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“”或“=”或“”)
7、如图，在平面直角坐标系中，一条过原点的直线与反比例函数的图象x相交于两点，若，，则该反比例函数的表达式为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B．△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．
（1）求证：△ADG∽△ABF；
（2）若，AF＝6，求GF的长．
2、如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）点P是x轴上一点，当时