京改版数学9年级上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
2、如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（???????）
A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤
3、若y=（m＋1）是二次函数，则m=???（?????）
A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对
4、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（???????）
A． B．
C． D．
5、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
6、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=AB；?②四边形ABDE是菱形；③；其中正确的是（???????）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≥-4
C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3
2、如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、如图，在中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件，其中单独能够判定的是（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，在菱形中，按以下步骤作图：
①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，；
②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接．
则下列说法正确的是（???????）
A． B．
C．若，则 D．
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论中正确的有（）
A．abc＞0 B．3a+c＜0 C．a+b≥am2+bm D．a﹣b+c＞0 E．若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2
6、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0
7、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论不正确的是（）
A．bcosB=c B．csinA=a C．atanA=b D．tanB=
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在矩形ABCD中，E，F为边AD上两点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A恰好落在BF上的A处，且A′E＝AF，再将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，使点C落在BF上的C处，折痕交CD于点H，将矩形ABCD再沿FH折叠，D与C恰好重合．已知AE＝，则AD＝_____．
2、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________．
3、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．
4、如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．
5、已知关于的一元二次方程，有下列结论：
①当时，方程有两个不相等的实根；
②当时，方程不可能有两个异号的实根；
③当时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为_________．
6、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．中有下列问题：“今有邑方不