北师大版9年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（?????）
A．8 B． C．16 D．
2、对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、设，是方程的两个实数根，则的值为（???????）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4、如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（）
A．5 B．10 C．6 D．8
5、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一个动点，OE⊥OF，交边AB于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分面积的大小变化是（）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直不变 D．不确定
6、某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100
7、如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为(?????)
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（???????）
A．或 B． C． D．不存在
2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
3、下列关于x的方程的说法正确的是（）
A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根
C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：
那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________．
2、若正方形的对角线的长为4，则该正方形的面积为_________．
3、关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______．
4、如图，在矩形中，AD=6，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为__________．
5、如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于___；移动的距离AA′等于___时，两个三角形重叠部分面积最大．
6、设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．
7、已知关于的方程的一个根是，则____．
8、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__．
9、为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．
10、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读例题，解答问题：
例：解方程．
解：原方程化为．
令，原方程化成
解得，（不合题意，舍去）．
．．
∴原方程的解是，
请模仿上面的方法解方程：．
2、学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有、、三张扑克牌，乙手中有、、三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．
（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；
（2）求学生乙一局比赛获胜的