京改版数学9年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
2、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、点P（2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（???????）
A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）
4、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）
A． B． C． D．
5、在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6、如图，正比例函数和反比例函数的图象在第一象限交于点且则的值为（???）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a＝5，b＝12，c＝13，下面四个式子中正确的有（）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．sinB＝
2、下列多边形中，一定不相似的是（????????）
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
3、已知：线段a、b，且，则下列说法正确的是（???????）
A．a＝2cm，b＝3cm B．a＝2k，b＝3k（k≠0）
C．3a＝2b D．
4、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：
…
0
1
3
…
…
6
…
下列各选项中，正确的是（???????）A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大
C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于
5、已知函数y＝的图象如图，以下结论：其中正确的有（???????）
A．m＜0
B．在每个分支上y随x的增大而增大
C．若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b
D．若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上
6、如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（???）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB
7、下列四个命题中正确的命题有（????????）
A．两个矩形一定相似 B．两个菱形都有一个角是40°，那么这两个菱形相似
C．两个正方形一定相似 D．有一个角相等的两个等腰梯形相似
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD=_______cm．
2、如图，已知是⊙O的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．
3、二次函数的最小值为______．
4、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为_____．
5、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．
6、两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于________（用，的代数式表示）．
7、如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在的正三角形的网格中，