京改版数学9年级上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（）
A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±1
2、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（?????）．
A．50° B．40° C．70° D．30°
3、已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是(???????)．
A．100000:1 B．1000:1 C．1:100000 D．1:1000
4、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（???????）
A． B．C． D．
5、如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（????????）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列用尺规等分圆周的说法中，正确的是（???????）
A．在圆上依次截取等于半径的弦，就可以六等分圆
B．作相互垂直的两条直径，就可以四等分圆
C．按A的方法将圆六等分，六个等分点中三个不相邻的点三等分圆
D．按B的方法将圆四等分，再平分四条弧，就可以八等分圆周
2、在同一平面直角坐标系中，如图所示，正比例函数与一次函数的图象则二次函数的图象可能是（???????）
A． B．
C． D．
3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a＝5，b＝12，c＝16，下面四个式子中错误的有（）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．sinB＝
4、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
5、如图，，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，不正确的是（????????）
A． B．
C． D．
6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
7、如果α、β都是锐角，下面式子中不正确的是（???????）
A．sin(α+β)=sinα+sinβ B．cos(α+β)=时，α+β=60°
C．若α≥β时，则cosα≥cosβ D．若cosαsinβ，则α+β90°
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在RT△ABC中，，，点在上，且，点是线段上一个动点，以为直径作⊙，点为直径上方半圆的中点，连接，则的最小值为___．
2、如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________．
3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．
4、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．
5、三角形ABC中，，，，则边的长为_______．
6、已知关于的一元二次方程，有下列结论：
①当时，方程有两个不相等的实根；
②当时，方程不可能有两个异号的实根；
③当时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为_________．
7、举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠．
（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；