京改版数学9年级上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、若关于x的二次函数y＝ax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x＜﹣1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）
A． B． C． D．
3、已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
4、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（???????）
A．无论x取何实数，y的值都小于0
B．该抛物线的顶点始终在直线上
C．当时，y随x的增大而增大，则
D．该抛物线上有两点，，若，，则
5、已知点都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，一次函数的图象经过点A．下列结论正确的是（???????）
A．
B．点B的坐标为
C．连接OB，则
D．点C为y轴上一动点，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
2、如果α、β都是锐角，下面式子中不正确的是（???????）
A．sin(α+β)=sinα+sinβ B．cos(α+β)=时，α+β=60°
C．若α≥β时，则cosα≥cosβ D．若cosαsinβ，则α+β90°
3、下列各组图形中相似的是（????????）
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
4、具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（???）
A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形
C．有一个角为100°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形
5、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子不成立的是（）
A．sinA＝sinB B．cosA＝cosB C．tanA＝tanB D．cotA＝tanB
7、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）
A． B．C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______．
2、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．
3、如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________．
4、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为________.（结果保留2个有效数字）
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝_____．
6、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．
7、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告