京改版数学9年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，连接CD，则CD长的最大值是（???????）
A． B． C． D．2＋2
2、如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（???????）
A． B． C． D．
3、如图，线段，点是线段的黄金分割点(且)，点是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点依此类推，则线段的长度是（???）
A． B． C． D．
4、与的相似比为1:3，则与的面积比为（???????）
A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16
5、已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（）
A．3 B．-3 C． D．
6、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）
A．4a+b=0
B．9a+c＞﹣3b
C．7a﹣3b+2c＞0
D．若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2
E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2
2、如图，，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，不正确的是（????????）
A． B．
C． D．
3、在同一平面直角坐标系中，如图所示，正比例函数与一次函数的图象则二次函数的图象可能是（???????）
A． B．
C． D．
4、已知函数y＝的图象如图，以下结论：其中正确的有（???????）
A．m＜0
B．在每个分支上y随x的增大而增大
C．若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b
D．若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上
5、已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（????????）．
A．5+2
B．15
C．10+
D．15+3
6、如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（???????）
A． B．
C． D．
7、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知关于的一元二次方程，有下列结论：
①当时，方程有两个不相等的实根；
②当时，方程不可能有两个异号的实根；
③当时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为_________．
2、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．
3、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）
4、如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与四边形的面积之比为___?????
5、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.
6、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________．
7、已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销