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贵州省黔南州2021年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2014的相反数是（??）
A．2014 B．﹣2014 C． D．
2．以下是某学校社团活动拓展课程的相关图标，这些图标中是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．威远地名由来：隋开皇三年（）设威远戍，取威抚远人之义，十一年（）改县，因戍为名．建国以来，威远县发展迅速，年6月统计，截至年，威远县共有规模以上工业企业户，总产值超亿元．亿元用科学记数法表示为（???）元
A． B． C． D．
4．如图个视图中，不是左图的视图是（??）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．如图，是矩形的对角线，且，那么的度数是（????）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．如图，在伏牛山滑雪场滑雪，需从山脚下处乘缆车上山顶处，缆车索道与水平线所成的，若山的高度米，则缆车索道的长为（????）
A．米 B．米 C．米 D．米
8．一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x个百分点，使商品售价恢复到了原价，那么x＝（????）
A．20 B．25 C．25% D．20%
9．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（???）
A．14 B．23 C．19或23 D．19
10．下列无理数中，在﹣2与之间的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)＝．
12．若与是同类项，则的值为．
13．冬奥会单板U型池比赛中，某单板滑雪运动员的成绩（单位：分）为81，89，83，88，84．则这组数据的中位数是．
14．直线不经过第象限．
15．已知直线在轴上的截距为，则直线解析式为．
16．如图，在矩形中，，，点P为边上一点，将沿翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线上时，的长度为．
17．已知在中，，，那么的值等于．
18．如图，正方形放置在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为反比例函数经过点C，将正方形向上平移m个单位长度后，点D恰好落在双曲线上，则m值为．
19．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组．
20．定义a?b＝2a+．则方程3?x＝4?2的解为x＝．
三、解答题
21．（1）计算：；
（2）计算：．
22．如图，在中，，，轴，垂足为A，反比例函数的图象经过点，交于点．
(1)若，求反比例函数的解析式；
(2)在反比例函数的图象上任取点和如果，那么_________．（填“”或“”）
23．某校七、八年级各有350名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8
8
众数
a
7
中位数
8
b
优秀率
80％
60％
(1)填空：________，________．
(2)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(3)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
24．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）
??
25．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，