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2016年初中毕业升学考试（贵州黔东南州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）
A．－1 B．1 C．0 D．±1
2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是(???)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根是（????）
A．2 B．3 C．4 D．1
4．如图，在菱形中，对角线，交于点，为的中点，菱形的周长为28，则的长等于（???）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
5．一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）.
A． B．
C． D．
6．抛物线的对称轴是（????）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
7．已知关于x的不等式，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组无解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；
④若它有解，则．
其中正确的结论个数（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（????）
??
A．10 B．9 C．8 D．7
9．某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（）
A．6+6+2 B．18+2 C．3 D．6
10．如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB＝AD，那么该条件不可以是（）
A．BD⊥AC B．BC＝DC C．∠ACB＝∠ACD D．∠ABC＝∠ADC
二、填空题
11．计算:cos45°=??
12．因式分解：x2y-4y3=.
13．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次反面向上的概率为．
14．如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转后得到，点经过的路径为弧，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为.（结果保留）
15．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为10，则k的值是．
16．如图，在矩形中，，，点，分别是边和上的动点，且，连接，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为．
三、解答题
17．计算：
18．先化简，再求值：其中x满足．
19．解分式方程：
(1)?????????????????????
(2)
20．第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日在成都隆重开幕．某中学组织学生观看7月30日的比赛项目，某班数学兴趣小组为了解本班同学当日最期待观看的比赛项目，设计了一份调查问卷，要求每人只选一种最喜欢的比赛项目．将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)该班共调查了__________人；在扇形统计图中，表示“水球”的扇形圆心角的度数为________；
(2)将条形统计图补充完整．若该中学共有1800人，请估计该中学学生最期待观看“射击”比赛项目的学生人数；
(3)在观看比赛项目当天，张强，王东都想从“武术”，“射击”，“柔道”三种比赛项目中选一种项目进行观看，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种比赛项目的概率．
21．如图，厦门某中学数学兴趣小组决定测量一下教学楼的高度，他们先在坡面上的E处测得楼顶A的仰角为，沿坡面向下走到坡脚C处，分别测得楼顶A的仰角为，E的仰角为，E到地面BF的距离为，求教学楼的高度．(结果精确到，参考数据：，)
22．如图，已知是的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接，，，与交于点E，过点D作于点F．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长度．
23．“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．
(1)要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？
(2)如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？
24．如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点为，点为线段上一动点