北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
2、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
3、下列各式是最简二次根式的是（?????）
A． B． C． D．
4、化简的结果正确的是（???????）
A． B． C． D．
5、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
6、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（???????）
A． B．
C． D．
7、计算=(???????)
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（???????）
A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是
C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数
3、下列各数中是无理数有（???????）
A．1.01001000100001 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若，则x=____________.
2、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
3、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
4、化简：①______；
②______；
③______.
5、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
6、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
7、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90o，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．
8、若a＜1，化简＝___．
9、若、为实数，且，则的值为__________．
10、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
2、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
3、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
4、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
5、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．
6、已知，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．
【详解】
解：A.，是最简二次根式，故正确；
B.，不是最简二次根式，故错误；
C.，不是最简二次根式，故错误；
D.，不是最简二次根式，故错误.
故选A.
【考点】
本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．
2、A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．
【详解】
解：∵点P（-m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，
∴m=-5，n=3，
故选：A．
【考点】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于