北师大版9年级数学上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（?????）
A．8 B． C．16 D．
2、如图所示，双曲线y＝上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（???????）
A． B． C．2 D．2
3、图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，O为AE，DF的交点，S△ABC＝8，则S菱形ADEF＝（）
A．4 B．4 C．4 D．4
4、已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）
A． B． C．2a＝3b D．3a＝2b
5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(????????)
A．AB?+BC?=AC? B．AB=AD
C．OA=OD D．∠ABC+∠ADC=180°
6、点P（2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（???????）
A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线．则下面四个结论中正确的有（）
A．DE=1 B．AB边上的高为
C．△CDE∽△CAB D．△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4
2、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB的中点，连接AE，DF交于点N，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，AG交DF于点M，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG，ME，取ME的中点为点O，连接NO，GO．则以下结论正确的有（???????）
A． B．
C．△GEC为等边三角形 D．
3、如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（?????）
A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED
4、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中正确的是（）
A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE
C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF
5、如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、如图，∠1＝∠2，则下列各式能说明ABC∽ADE的是（???????）
A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为________.（结果保留2个有效数字）
2、将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________．
3、如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△AEF，连接AD，AC．已知BC＝4，∠B＝120°，当△ACD为直角三角形时，线段AF的长为______．
4、已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2﹣x1x2＝___．
5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，AD＝5，P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠
（1）当四边形ADPD′是正方形时，CD′的长为___．
（2）当CD′的长最小时，PC的长为___．
6、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m．
7、已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．
8、如图是用杠杆撬石头的示意图