沪科版8年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、下列方程中，没有实数根的是（）
A． B． C． D．
3、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、6
4、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（）
A．邻补角互补
B．全等三角形的面积相等
C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）
A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm
6、若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）
A．m2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠2
7、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）
A． B．
C． D．
8、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．
2、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为___．
3、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_____．
4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．
5、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_____．
6、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“”或“=”或“”）
7、已知x=m是一元二次方程x2?x?1=0的一个根，则代数式m2?m+2021的值为____________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在中，，，．AD平分交BC于点D．
（1）求BC的长；
（2）求CD的长．
2、计算：．
3、已知：，试求方程的根．
4、因式分解：．
5、已知关于x的方程x（mx﹣4）＝（x+2）（x﹣2）．
（1）若方程只有一个根，求m的值并求出此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的值．
6、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：
平均数
中位数
众数
方差
甲种西瓜
88
88
96
44．86
乙种西瓜
88
90
90
21．43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得再解不等式即可得到答案.
【详解】
解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
整理得：
解得：
故选A
【点睛】
本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.
2、D
【分析】
利用一元二次方程根的判别式，即可求解．
【详解】
解：A、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项