冀教版七年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）
A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．
2、如图，，，则的度数是（）
A．55° B．35° C．45° D．25°
3、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（）
A． B． C． D．
4、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）
A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65
5、如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（）
A． B．
C． D．
6、如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
7、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（）
A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4
C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．
2、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．
（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；
（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．
3、关于的方程的解是负数，则满足条件的的最小整数值是_____．
4、化简：=________．
5、2022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴，与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，关于冰墩墩的各种周边纪念品：徽章、风铃、抱枕、公仔正在某商场火热销售中．已知徽章和抱枕的价格相同，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元．元旦节期间，徽章的销售数量是公仔数量的2倍，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，抱枕和公仔的销售总额比风铃和徵章的销售总额多2200元，则徽章和风铃销售总额的最大值是______元．
6、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是_____（请写出满足条件的一个答案即可）
7、分解因式：＝______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来
2、解方程组：
3、先化简，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．
4、把下列各式分解因式：
(1)x2+3x﹣4；
(2)a3b﹣ab；
(3)3ax2﹣6axy+3ay2．
5、如图，点在线段上，点、在线段上，AB//CD
(1)若平分，，求的度数；
解：∵AB//CD（已知），
．
（已知），
．
平分，（已知），
（角平分线的定义）．
(2)若，求证：AE//FG．
6、仔细阅读下面例题，解答问题：
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．
(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝×14；×286＝682×
(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．
7、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．
(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；
(2