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2015年初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，0，3.1415926535，，中，无理数的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．使分式有意义的的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（????）．
A． B． C． D．
4．开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
则体温的众数和中位数分别为（?????）
A．36.5，36.5 B．36.6，36.5 C．36.5，36.6 D．36.6，36.6
5．如图，已知为的直径，切于点，切于点，交的延长线于点．若，，则的面积为（）
A．24 B．32 C．36 D．40
6．如图，时钟外框造型是正八边形，其内角和是（????）
A． B． C． D．
7．在马拉松比赛过程中，嘉琪和李明之间一直用最远对讲距离为300米的对讲设备联系．嘉琪运动到A点时，嘉琪用对讲机与朋友李明联系，李明告知嘉琪正在通过路口B向C运动后，就失去了联系，已知嘉琪的跑步速度为，李明的跑步速度为，，足够长，多少秒后他们再次取得联系？（）
A．150s B．60s C．100s D．不会再取得联系
8．如图所示的几何题，其俯视图是（）
A． B． C． D．
9．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）
A．18° B．36° C．41° D．58°
10．在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为(??)
A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–10
二、填空题
11．已知，则的值为．
12．哈尔滨地铁2号线总投资约2000000000元，这个数用科学记数法可表示为．
13．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）
14．如图，是的内接三角形，点是的中点，已知，，则的度数是度．
15．定义一种运算：，计算=.
16．如图，过点P作x轴的垂线交双曲线于点A，连接．在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接交于C．设的面积为，梯形面积为，则与的大小关系是．（选填“＞”“＜”或“＝”）
17．已知圆锥的底面圆半径为，侧面积为，则这个圆锥的母线长为．
18．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记．如，，若，，则代数式．（要求答案为具体的数值）
19．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，cos∠OAB=，则AB的长是．
20．仔细观察下列等式：
第1个：；
第2个：；
第3个：；
第4个：；
…
（1）请你写出第8个等式：；
（2）请写出第n个等式：；
（3）运用上述规律，计算：．
三、解答题
21．（1）计算：
（2）解方程
22．如图，在中，O为上一点，以O为圆心，长为半径作圆，与相切于点C，过点A作交的延长线于点D，且．求证：为的切线；
23．某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．
??
回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量为；
(2)条形统计图中存在的错误是（填A、B、C、D中的一个）；
(3)在图2中补画条