北师大版9年级数学上册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）
A．7人 B．6人 C．5人 D．4人
2、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
3、关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（???????）
A． B． C．或1 D．或4
4、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（）
A．（0，4） B．（0，5）
C．（0，3） D．（0，2）
5、如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为(?????)
A． B． C． D．
6、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落?????在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）
A．1 B． C．2 D．
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，一次函数的图象经过点A．下列结论正确的是（???????）
A．
B．点B的坐标为
C．连接OB，则
D．点C为y轴上一动点，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
2、下列方程中是一元二次方程的有（????????）
A．
B．
C．
D．
E．
F．
3、用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中不正确的是（????????）
A．△ABC放大后角是原来的2倍 B．△ABC放大后周长是原来的2倍
C．△ABC放大后面积是原来的2倍 D．以上的命题都不对
4、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（???????）
A．1 B．3 C．5 D．7
5、（多选）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于D于点O，点P为线段AC上一点，连接BP，过点P作交AD于点E，连接BE，若，，下列说法正确的有（???????）
A． B． C． D．
6、下列方程中含有一次项的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
2、举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．
3、如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________．
4、一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为________，面积为________．
5、若，则________．
6、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．
7、设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．
8、小明的身高为1.6，他在阳光下的影长为2，此时他旁边的旗杆的影长为15，则旗杆的高度为_______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
3、如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
4、如图，一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a＞0）与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于点A(3，4)，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在x轴上，且P的坐标为(7，0)，ACP的面积为20，求一次函数的解析式．
5、定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．
（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；
（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试