冀教版七年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是（）
A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝x
C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x
2、20216等于（）
A．20213＋20213 B．（20213）3
C．20212×20213 D．20217÷2021
3、如图，，，则的度数是（）
A．55° B．35° C．45° D．25°
4、如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B
C．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4
5、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（）
A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm
6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3
C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）
7、下列计算正确的是（）
A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3a
C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4
8、下列计算正确的是（）
A．a4＋a3＝a7 B．a4?a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a12
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．
2、一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．
3、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序号）．
4、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．
5、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．
6、已知关于x、y的二元一次方程2x－ay＝10的一个解是，则a＝______．
7、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．
2、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
求证：∠AEF＝∠AFé．
3、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案．
4、如图，直线相交于点，，垂足为．
(1)若，求的度数．
(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数．
5、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，
又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝；
(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为．
6、分解因式：
(1)
(2)16-8（x-y）＋（x-y）2
7、如图，AD//BC，的平分线交于点，交的延长线于点，．
求证：．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD//BC，
（理由：）．
平分，
．
．
，
，