京改版数学8年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列算式正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、下列实数中，为有理数的是（????????）
A． B． C．1 D．
5、当x＝﹣2时，分式的值是（???????）
A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15
6、计算的结果是（）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列语句正确的是（???????）
A．数轴上的点仅能表示整数 B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数 D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
2、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是（????????）
A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数
4、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、根据分式的基本性质，分式可变形为（???????）
A． B． C． D．
6、下列运算中，正确的有（???????）
A． B．
C． D．
7、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：_____．
2、与最接近的自然数是________．???
3、写出一个比大且比小的整数______．
4、分式的值比分式的值大3，则x为______．
5、________，_______．
6、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
7、化简1得________.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：__________；
（2）写出你猜想的第n个等式：___________(用含n的等式表示)，并证明．
2、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
3、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
(2)请仿照上述方法化简：；
(3)比较与的大小．
4、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
5、计算：(1)???????(2)
(3)????????????????????????????(4)
(5)???????????????????????????????????(6)
6、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．
【详解】
A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
【考点】
本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
A.根据同类二次根式的定义解题；
B.根据二次根式的乘法法则解题；
C.根据完全平方公式解题；
D.幂的乘方解题．
【详解】
解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确，
故选：D．
【考点】
本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时