北师大版9年级数学上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（???????）
A．4 B．4.8 C．5 D．5.5
2、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
3、如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（）
A． B．
C． D．
4、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
5、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若，则四边形EFGH为矩形；
②若，则四边形EFGH为菱形；
③若AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形；
④若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分．
其中正确的个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，的两条中线，交于点，则下列结论正确的是（???）
A． B．
C． D．
2、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线．则下面四个结论中正确的有（）
A．DE=1 B．AB边上的高为
C．△CDE∽△CAB D．△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4
3、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画．下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形．等边三角形．正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形相似的是（????????）
A． B．
C． D．
4、F，且CE：AC＝1：则下列结论正确的有（???????）
A．△CBE≌△CDE
B．DE＝FE
C．AE=BE
D．S△BEF=S四边形ABCD
2．具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（???）
A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形
C．有一个角为100°的两个等腰三角形 D．两个等边三角形
5、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论，正确的有（????????）．
A． B．
C． D．
6、在直角坐标系中，已知点A(6，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段OA缩小为OA′，则点A′的坐标为（???????）
A．(﹣2，﹣1) B．(﹣2，1) C．(2，1) D．(2，﹣1)
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图所示，在中，，，．
（1）如图1，四边形为的内接正方形，则正方形的边长为_________；
（2）如图2，若内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于，则正方形的边长为_________．
2、如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结.若的面积与的面积相等，则的值是_____.
3、如图，正方形ABCO的边长为，OA与x轴正半轴的夹角为15°，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO＝15°，直线y＝kx+b经过B、D两点，则b﹣k＝_____．
4、已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．
5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，AD＝5，P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠
（1）当四边形ADPD′是正方形时，CD′的长为___．
（2）当CD′的长最小时，PC的长为___．
6、如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝__．
7、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝4，点G是E