北师大版9年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、－元二次方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（?????）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2、若一元二次方程有一个解为，则k为（???）
A． B．1 C． D．0
3、下列选项中，矩形具有的性质是()
A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
4、若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（???????）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
5、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
6、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（?????）
A．1 B． C． D．
7、现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（?????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如果，是一元二次方程的两个根，那么的值是（???????），的值是（???????）
A． B．4 C． D．2
2、下列命题是真命题的是（）
A．过线段中点的直线是线段的垂直平分线
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
3、下列命题中不是真命题的是（?）
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为角，那么这个直角三角形的较小的内角是________.
2、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为_______．
4、一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为________，面积为________．
5、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是___________（填“黑球”或“白球”）．
6、《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．
7、关于x的方程有两个实数根．且．则_______．
8、如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，则DE的长为___.
9、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．
10、如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为_______.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．
(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；
(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值．
2、如