京改版数学8年级上册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
3、如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（???????）
A． B． C． D．
4、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（???????）
A．1 B．2 C．7 D．8
5、下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
6、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（?????）
A．2 B． C．6 D．8
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列分式变形正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在中，边上的高不是（?????）
A． B． C． D．
3、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
4、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是(????????????)
A．OA=OB B．AP=BP C．∠AOP=∠BOP D．∠APO=∠BPO
5、下列各式中，计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
6、下列说法中不正确的是（）
A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
7、如图，在中，，，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若的整数部分是，小数部分是，则__．
2、我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______．
3、计算：（1）＝________；（2）________．
4、若关于x的方程无解，则m的值为__．
5、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．
6、分式的值比分式的值大3，则x为______．
7、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
(1)；
(2).
2、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．
4、解方程：
（1）????????????????????????????????????????????????????????????（2）
5、如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
6、如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰．
【详解】
解：如图：分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．
故共有3个点，
故选：B．
【考点】
本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，