北师大版9年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一个动点，OE⊥OF，交边AB于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分面积的大小变化是（）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直不变 D．不确定
2、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（???????）
A．4 B．4.8 C．5 D．5.5
3、对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、一元二次方程的解是（???????）
A．， B．， C． D．，
5、若m，n是方程x2－x－2022＝0的两个根，则代数式（m2－2m－2022）（－n2＋2n＋2022）的值为（???????）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
6、如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（???????）
A． B． C．6 D．
7、若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（???????）
A．4 B．5 C．6 D．12
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列命题中真命题有（???????）
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形
2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，不能添加的条件是（）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
3、下列关于矩形的说法中错误的是（）
A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使成为菱形．你添加的条件是__________（不再添加辅助线和字母）
2、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，小球上分别写有数字4、5、6，随机摸取1个小球然后放回，再随机摸取一个小球
（1）用画树状图或列表的方法表示出可能出现的所有结果；
（1）求两次抽出数字之和为奇数的概率．
3、已知关于的方程的一个根是1，则______．
4、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．
5、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．
7、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
8、为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．
9、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，如果直线EF经过点D，那么线段BE的长是____．
10、从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的两实数根．
(1)若这个方程有一个根为-1，求m的值；
(2)若这个方程的一个根大